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貝葉斯與頻率論的統計方法可以確定產品的準確
      
  主歐內斯特·盧瑟福,核物理的父親,曾經說過,“如果你的實驗需要統計數據,你應該已經做了更好的實驗。 ”,這句話似乎可笑的今天,與統計分析被這樣一個不可替代的工具在科學阿森納。
  統計分析方法,主要是教在學校按照頻率論的方法。 然而,另一種方法,貝葉斯統計,正變得越來越普遍。 與今天的嘈雜的數據集,貝葉斯技術讓科學家們提取最信息從一個實驗數據集,從而導致更為精確的診斷工具的發展。
  FDA最近承認貝葉斯分析的價值與頻率論的方法在進行臨床試驗的醫療設備。 貝葉斯統計提供一個連貫的學習方法從數據作為他們積累和正式的數學技術,結合數據與之前的信息。 這可能導致少量的數據需要在臨床試驗設備。 同樣的argu?最大化應用貝葉斯技術適用于處理算法的發展為診斷儀器。 設備適合貝葉斯技術包括微?數組、流式細胞術、蛋白質組學和飛行時間譜。 這些設備產生的數據,可以有效地處理通過貝葉斯分析。
  Frequentists和Bayesians刺耳地提倡他們的統計方法,近乎宗教狂熱。 這篇文章比較了貝葉斯和頻率論的方法和實例應用,詳細闡述?很少使用貝葉斯方法有明顯的優勢,特別是在發展中診斷產品。 因為貝葉斯方法詢問和回答正確的問題,他們可以導致發展更可靠的、有效的、低成本的解決方案的診斷。
  描述的貝葉斯和頻率論的方法
  貝葉斯技術已經越來越廣泛地應用在實際的應用程序只在過去的30年中,由于所需的計算能力的進步在最初的算法開發和驗證。 然而,一旦創建,該算法能夠嵌入到低成本的數字信號處理芯片。 雖然應用貝葉斯推理的實際情況需要一位有經驗的用戶,好處,這種技術提供了遠遠超過最初的投資。
  貝葉斯和頻率論的方法不同,如何構建數學對象之間的通信和真實的想法。 這個頻率論的方法把概率的度量值頻率,而貝葉斯方法把它們作為信念度。
  在貝葉斯統計,什么是已知的在收集這些數據的先驗信息,什么是已知的在收集數據后信息。 在數學方面,貝葉斯技術計算 P(θ| D) 的后驗概率分布未知的變量 θ 考慮到數據 D (這是用戶真正想知道但需要先驗概率分布的 θ )。 相比之下,這個頻率論的分析計算 P(D C |∈H 0 ) ,數據的概率落在一些關鍵地區給予一些零假設 H 0 約 θ 。
  這兩者之間的區別是關鍵。 而后者可以計算概率的不知道先驗分布的 θ ,結果是沒有答案的,用戶實際上需要。 它類似于回答另一個問題比在考試要求由于缺乏知識關于如何回答最初的問題。
  Nonstatisticians常常想問這樣的問題,“這是否組樣本來自一個通常也稱為Gaussianly、分布式變量? “為了給意義這樣一個問題,一個先驗分布的分布認為是可能的變量是至關重要的。 例如,如果有人問,“是馬丁1.5米高嗎? ”,答案取決于這個詞 到底 是問題的一部分。 如果是,那么答案是 沒有 有100%的概率。 但如果 大約 是問題的一部分,然后答案取決于正確的意思嗎 大約 。
  這同樣適用于分布問題。 很少有實驗觀測到的變量是完全Gaussianly分布式,即使他們是這樣近似。 但在這種情況下,整個問題取決于到底是指“約”,沒有這個,問題是毫無意義的。 不幸的是,指定是什么意思 大約 在這種背景下的難度遠遠超過在測量某人的高度。
  圖1。 ( 點擊放大 )先驗分布(左),代表意見的一個普通的硬幣的概率下降頭,和后驗分布的頭給7 8。
  另一個例子的區別和頻率論的處理方法是貝葉斯定理的證明了這個簡單的例子的一個拋硬幣。 有一個之前的合理相信概率的頭應該接近0.5。 這種事前可能由貝塔分布,如顯示為曲線左側 圖1 。 如果硬幣是扔八次,結果是一個尾巴,七頭,貝葉斯定理說,后驗分布的概率的頭看起來像右邊的曲線 圖1 。
  與此同時,頻率論的定義了 無偏估計量 是一個這樣的預期估計量總是等于真正的價值。 因此,頻率論的最大似然估計,無偏在技術意義上的頻率論者的定義,是在0.875。 但這是不合理的作為一個估計的概率的一個硬幣下降頭或尾巴,因為它是偏頗的,忽略了對硬幣的先驗信息。 這些因素的綜合效應是不鼓勵用戶能夠清楚地思考這些問題他們面對。 他們得到的回答錯誤的問題,這是偏見的信息以外的忽視數據和專注于局部地區的高概率密度而不是整體的行為概率質量。
  以下是兩個更復雜的示例,演示了類型的信號處理問題,可能會遇到在診斷儀器。 這些示例討論如何選擇貝葉斯和頻率論的方法可能會影響診斷儀器設計師。 根據不同的應用程序,使用貝葉斯推理可能使結果更準確,表明正是不確定性有,或使該項目成為可能,而不是不可能的。 (有許多不同頻率論的方法。 這篇文章只提到一個子集,因為空間限制)。
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